Родился в Батаринском наслеге ныне Мегино-Кангаласского улуса РС(Я) в семье колхозников.
По окончании Батаринской семилетней школы по ступил на трехмесячные курсы по подготовке учителей для ликбеза.
Работал бригадиром полеводческой бригады колхоза «Октябрь».
Проходил военное обучение в тылу, вблизи г. Перми. Воевал в составе 31-й стрелковой дивизии в 467-м полку. Ф. К. Попов проявил героизм при форсировании Днепра.
Противник 9 раз бросался в контратаки на занятый советскими бойцами плацдарм, угрожая окружением стрелковой роте. Тогда Попов с автоматом и трофейным ручным пулеметом пробрался во фланг противника, причинил ему значительные потери, поддержав дальнейшую переправу через реку советских подразделений.
Пал в жестоком бою с фашистами за д. Глушец в Белоруссии, похоронен в д. Деражичи Лоевского района.
За проявленные мужество и героизм при форсировании Днепра Указом Президиума Верховного Совета СССР присвоено звание Героя Советского Союза.
Является первым из народа саха Героем Советского Союза.
После гибели Попова фашистских захватчиков громили танки «Герой Федор Попов», изготовленные на средства, собранные его земляками.
Имя Героя присвоено Батаринской средней школе, совхозу в родном районе.
К морскому порту Тикси прописан сухогрузный теплоход «Федор Попов».
Установлены памятник в с. Майя Мегино-Кангаласского улуса, бюсты в родном селе и у средней школы № 20 г. Якутска.
7 мая 2002 г. на фасаде Краеведческой библиотеки-филиала № 1 имени В. Г. Белинского МБУ «Централизованная библиотечная система» г. Якутска установлена мемориальная доска.
Постановлением Совета Министров ЯАССР от 12 апреля 1944 г. улица Пролетарская (бывшая Полковая) в центре города была переименована в улицу имени Ф. Попова. Из-за новых построек эта улица была ликвидирована, поэтому решением Исполнительного комитета Якутского городского Совета народных депутатов от 23 декабря 1981 г. № 25-599 часть улицы им. Лермонтова от участка переулка Энергетиков до улицы им. Дзержинского названа именем Ф. Попова.
