Родился в 3-м в Жехсогонском наслеге Таттинского улуса.
Окончил Якутскую учительскую семинарию.
Учился в Томском учительском институте.
Председатель Губревкома Якутии, председатель Совнаркома, председатель ЦИК ЯАССР.
Нарком просвещения и здравоохранения Якутии.
Член правления Союза писателей СССР, председатель Якутского отделения Союза писателей СССР. Депутат Верховного Совета СССР 1-го созыва.
Арестован органами НКВД в г. Иркутске, когда возвращался с 1-й сессии Верховного Совета СССР.
Умер в больнице Якутской тюрьмы.
Полностью реабилитирован.
В 1916 г. перевел вместе с Н. Д. Неустроевым на якутский язык пьесу Н. Гоголя «Ревизор».
В 1917 г. опубликовал стихотворение «Үлэhит ырыата» («Песня труженика»).
В 1919 г. написал ставшее широко известным в то время в Якутии стихотворение «Син биир буолбаат?» («Не всё ли равно?»).
1920 г. выбрал псевдоним Ойунский, который официально стал фамилией.
Член ВЦИК СССР второго и третьего созывов. Участник X съезда РКП (б) (1921).
Возглавил первое национальное советское Правительство (1922).
Выдвинул идею о создании Якутской национальной военной школы, которая открылась в 1925 г.
Воссозданное им олонхо «Нюргун Боотур Стремительный» на рубеже 1920-1930 гг. считается самым совершенным вариантом воспроизведения якутского героического эпоса (перевод на русский В. Державина).
Является первым директором Научно-исследовательского института языка и культуры при Совете народных комиссаров ЯАССР (1935), ныне Институт гуманитарных исследований и проблем малочисленных народов Севера СО РАН.
Составил и издал первый «Русско-якутский термино-орфографический словарь» (1935).
Защитил диссертацию «Якутский язык и пути его развития» в Институте Национальностей при ЦИК СССР (1935).
Его имя было присвоено Якутскому государственному национальному театру (1934), бывшей Студенческой улице (1957), Саха академическому театру (1990), Литературному музею (1970), аэропорту «Якутск» (2019).
В 1966 г. Советом министров ЯАССР учреждена Государственная премия Якутской АССР имени П. А. Ойунского в области литературы и искусства.
В 1993 г. Указом Президента Республики Саха (Якутия) учреждена Государственная премия имени П. А. Ойунского в области литературы, искусства и архитектуры.
В 2003 г. в честь П. А. Ойунского назван астероид № 16407 «Oiunskij = 1985 SV2».
Скульптурная группа состоит из фигуры П. А. Ойунского и металлической арки, выполненной в форме буквы «П». На арке в 9х12 м, выгравированы цитаты из произведений писателя.
Монумент занесен в список памятников истории и культуры, подлежащих государственной охране как республиканское наследие.
Еще один памятник-бюст установлен на территории Якутского педагогического колледжа им. С. Ф. Гоголева (пр. Ленина, 5).
