Родился в Харбалахском наслеге Верхневилюйского улуса Вилюйского округа. Учился в церковно-приходской школе в с. Верхневилюйск.
Окончил Вилюйское городское высшее 4-х классное училище.
Учился в Якутской учительской семинарии.
Отбывал ссылку в Иркутской области, работал учителем.
Секретарь Якутского губернского, Вилюйского уездного бюро РКП(б).
Учился в курсах марксизма при Коммунистической академии в Москве.
Председатель Совнаркома ЯАССР.
Первый секретарь Якутского обкома ВКП(б).
Учился в Институте красной профессуры.
Заместитель, заведующий сектором Восточной Сибири и Дальнего Востока сельхозотдела ЦК ВКП(б). Делегат X, XII, XV съездов партии, избирался членом ЯЦИК, ЦИК СССР.
Репрессирован по ложному обвинению.
Расстрелян в окрестностях Москвы (полигон Коммунарка).
Барахов – сын состоятельного предпринимателя, его настоящая фамилия Иванов.
Его учителем в церковно-приходской школе Верхневилюйска был Василий Монастырев, а в Вилюйске – А. Е. Кулаковский, С. А. Новгородов.
И. Н. Барахов с юности дружил с известными революционерами, государственными деятелями С. Аржаковым, Д. Жирковой, М. Потаповой.
По итогам первого учебного года в Якутской учительской семинарии М. Аммосов, И. Барахов, Г. Эверстов стали лучшими учениками.
В 1918 г. в Вилюйский округ на пароходе «Александр» прибыл отряд красных во главе с уполномоченным Александром Поповым и Исидором Ивановым, Дорой Жирковой.
В 1918-1920 гг. работал учителем в д. Ясачная Китойской волости Иркутской области, после высылки из Якутской области за революционную деятельность.
В 1924-1926 гг. вместе с М. К. Аммосовым и П. А. Ойунским стоял у истоков создания Якутской АССР в составе РСФСР. Отстаивал границы Колымы, Усть-Маи, Витима и Олекминска, Алдана, ставил вопрос о передаче Якутской АССР южно-западных земель - Патома и Чара.
В 1922 г. – комиссар экспедиционного отряда И. Я. Строда по Вилюйскому округу.
Организатор и редактор первой газеты на якутском языке «Манчаары» (1921 г.). В 1923 г. газета переименована в «Кыым».
Один из инициаторов введения и распространения якутской письменности, участник I Всесоюзного тюркологического съезда в Баку (1926 г.).
В 1998 г. учреждена стипендия им. И. Н. Барахова для студентов Экономического института ЯГУ имени М. К. Аммосова. Имя И. Н. Барахова присвоено Верхневилюйской средней школе № 1, улицам Якутска, Верхневилюйска и др. населённых пунктов.
В 1974 г. именем Исидора Барахова названо новое судно проекта «Советская Якутия».
Открытие памятника И. Н. Барахову в Якутске было приурочено Дню города. Скульптурная фигура в полный рост в положении стоя, из бронзы. Позади фигуры 2 полутрапеции высотой 5 м. Постамент из железобетона. Общая высота 5,5 м.
